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高次精度差分法
1:1 11/23 22:47
ポアソン方程式、ヘルムホルツ方程式に対する高次精度の差分法に関する
文献、ＨＰ等をご存知の方、よろしければ教えてもらえないでしょうか。
２次、４次精度は知っているのですが、どうやらそれ以上の精度が必要なんです。
43:10/07(水) 09:43
dat落ち救出age

構造格子なCFDだとコンパクトスキームが定番になってますけど、他の流体以外の分野はどんな感じですかね？
44:10/07(水) 09:46 [sage]
ありゃ、この板はスレ少なすぎてdat落ちが起こらないみたいですね^^;
救出の必要はなかったか
というか、意味もなかったか・・・
45:10/08(木) 10:51
minmod あげw
46:10/24(土) 12:43 [sage]
コンパクトスキーム勉強したいんだけど
良い参考書とか論文ない？
47:10/27(火) 17:08
非構造格子でコンパクトスキームってあるらしいけど、どうやんだろうな
補間しまくりで元のコンパクトスキームの精度って維持できるんだろうか
48:10/30(金) 09:43
「コンパクトスキーム」の定義をイマイチ判ってないオイラに説明して、偉い人。
49:10/30(金) 14:01 [sage]
>>48
点iの導関数du/dx_iを求めるとき、単純にuのみを使うんではなく、du/dx自体も
使うのがコンパクトスキーム。テイラー展開して消去してけばすぐ導けるよ。

例えば4次精度の場合、
du/dx_i + α{du/dx_(i+1) + du/dx_(i-1)} = β{u_(i+1)-u_(i-1)} + γ{u_(i+2)-u_(i-2)} 省17
50:10/31(土) 09:48 [sage]
ありがとう。

コンパクト法の du/dx_i そのものを陽に展開するとステンシルがほぼ計算領域全体に波及するけど
計算そのものは i=1,,,,,N でのdu/dx を同時に解くわけだから
計算コストと精度のバランスが良い、という理解でいいのかしらん。
51:10/31(土) 15:50 [sage]
>>50
まぁそういうわけです
一見すると誰でも思いつきそうだけど、発想の転換ってやつなのかなぁ
52:11/04(水) 10:24
コンパクト法の話だ。学会でちらりと拝見する機会はあるけどなんか便利そうなので関心がある。
>>49
これって多次元(たとえば２次元)の場合、
du/dx_{i,j}=....
はとある行jについてやって
du/dy_{i,j}=.... 省10
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