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小・中学生のためのスレ　Part 36
1:10/28(水) 07:56 [sage]
小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。 省8
412:11/28(土) 12:19 [sage]
中3です。めちゃくちゃ難しい問題で困っています・・・。

2つの数54、69について、69の倍数のいくつかを54で割ったときの余りを計算して書き出すと、
（69×1）÷54＝1・・・15
（69×2）÷54＝2・・・30
（69×3）÷54＝3・・・45 省16
413:11/28(土) 12:20 [sage]
（69×n）÷54【ただし、nは正の整数】を計算したときの異なる余りの個数について、次のように調べた。ただし、割り切れるときの余りは0として、0を余りに入れる。
69と54の最大公約数dとするとd＝（@）であるから、（69×n）÷54の余りは（A）の倍数であることがわかる。
そこで、（69×n）÷54の余りが、最大公約数dとなる場合があるかを調べた。

（69×n）÷54の余りがdとなる正の整数nの中で最小の整数をaとすると、a＝（B）であることがわかる。
このことは、（69×a）÷54の商をqとすると、 省18
414:11/28(土) 12:29 [sage]
ひょっとして(1)もわからないのか？
だとしたら、この問題はオマエにはまだ無理だ
もっと基礎的な問題をたくさん解け。
415:11/28(土) 12:34 [sage]
>>413
自分で解いたとこまででいいから全部かけや
途中の式も全部な
416:11/28(土) 14:40 [sage]
あ、もう返事が・・・。

@とAは3じゃないでしょうか。
69×n＝54q＋rで、r＝69n−54q←3でくくれるので。
417:11/28(土) 15:58 [sage]
ん、それでいいから、次どんなふうに考えたか言ってみ
418:11/28(土) 16:24 [sage]
Bから全然分からないです。
ただ、適当に数を当てはめていったら、「11」が答えとして出てきますね。

あとは全然分からないです。
419:11/28(土) 16:26 [sage]
互助法つかえ
420:11/28(土) 17:04 [sage]
>>418
11で正解だが、適当じゃまずいな。
余りrがd=3である場合を調べろといってるんだから、

　3=3(23n-18q)
⇔23n-18q=1 省23
421:山中俊次＠埼玉県鴻巣市 11/28(土) 17:39
俺になんでも聞いてちょっっぉ　wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
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