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巨大数探索スレッド8
1:11/11(日) 19:45
大きな実数を探索するスレッドです。

前スレ
　 2chｽﾚ
巨大数研究室
　 http://www.geocities.co.jp/Technopolis/9946/ 省18
760:11/14(土) 23:10 [sage]
> あとF[Фω（０）]（n）においてn＝３としてもФω（０）に収束する数列は無数に存在するため
> F[Фω（０）]（３）にあたる自然数は決まらないと思うのだが。
収束する数列を一意に決める方法はいくつもあったと思うのだが。
たとえば、>>6
0, +, Φ, ψ のみを用いた数式に対し、
0, +, Φ, ψ のみを用いた数式の列 を一意に定義している。 省17
761:11/14(土) 23:37 [sage]
もうひとつハーディー関数に関して。

ハーディー関数のもともとの定義は
[ ] の中には（ある範囲の）順序数が入っていた。
が、>>6 の定義の [ ] の中は順序数ではなく、
0, +, Φ, ψ を用いた数式が入る。 省18
762:ルート４１ 11/15(日) 01:08
>>７５９御指摘ありがとうございます。勉強になりました。
763:11/15(日) 22:13
たった149文字で F[Ф_ω(0)](9) 程度の大きさの数を返すプログラム。(C++)

struct a{int b;a*c,*d;a*e(int f){a*g=f?e(f-1):d,h={b-!c,c?c->e(f):g,g};return b||c?new a(h):d;}}b,*c=&b;int main(){for(;c=c->e(b.b+=9););return b.b;}
764:11/15(日) 22:43
77文字で F[ω](9) 程度
int a(int b,int c=9){return b*c?a(b-1,a(b,c-1)):c+9;}int main(){return a(9);}

99文字で F[ω^2](9) 程度
int a(int b,int c=9,int d=9){return b+c&&d?a(b-!c,c?c-1:d,a(b,c,d-1)):d+9;}int main(){return a(9);}
省17
765:11/16(月) 17:06 [sage]
3重リストアッカーマンから分からなくなります

例えばAk([[1,0,1],[1]],[[n]])はどうなるでしょう

[1,0,1],[1]から計算して、
Ak([3],[[n]])になると思ったんですが…
766:11/16(月) 19:19 [sage]
>>764
>77文字で F[ω](9) 程度
>99文字で F[ω^2](9) 程度
F の方は 2 字しか増えていない。
>122文字で F[ω^3](9) 程度
F の方は 1 字も増えていない。
767:11/16(月) 19:58 [sage]
>>765
定義が書いて無いけど、
Ak([[1,0,1],[1]],[n]) = Ak([[n,n],[1]],[[n]])
とか
Ak([[1,0,1],[1]],[n]) = Ak([[n,1],[1]],[[n]])
とか 省9
768:11/29(日) 06:02
ということはH(Γ_0)級の関数は作れてないわけね…。
769:11/29(日) 17:16 [sage]
>>768
多重リストアッカーマンが H[ε_0](n) 程度だからねえ。
アッカーマンで H(Γ_0) 級の関数を作るのは結構難しいと思う。
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